+201503144483

📞

حاسبة التطوير للثني (Bend Allowance) وطول المسطّح

القطعة اللي هتثنيها لازم تتقطع أطول من مخططها النهائي، لأن المعدن في منطقة الثني يتمدد فوق ويُنضغط تحت — والمحور اللي في النص هو الوحيد اللي مبيتمددش ومبينضغطش. طول هذا المحور هو Bend Allowance، وقانونه في Machinery's Handbook: BA = (π/2)(R + K·T)(A/90) — أي أن التطوير يتناسب مع نصف القطر + K×السماكة ومع الزاوية خطياً.

المشكلة أن نفس القطعة ليها رقمين: لو الرسمة أبعادها خارجية (OSSB) فالتطوير = مجموع الأبعاد − setback + BA، ولو داخلية (ISSB) فالتطوير = مجموع الأبعاد + BA. في مثال 50×30 مم بسماكة 2 مم ونصف قطر 4 مم بزاوية 90°: 81.67 مم خارجي مقابل 75.67 مم داخلي — والفرق هو setback = 6.00 مم بالضبط.

هذه الحاسبة تعطيك التطوير بالمم، وعرض التطوير (setback)، وموقع خط الثني عشان تعلّمه بالنقش، وجدول K-factor، وتعويض الارتداد للزاوية المضبوطة، ووزن القطعة بعد التطوير — مع تصحيح الصيغة الشائعة اللي بتنسى الـ ½ فتعطي ضعف القيمة الصحيحة.

السماكة T نصف القطر R K-factor زاوية الثني A الأضلاع التطوير FL BA وsetback خط الثني الوزن

من المسطّح إلى المثني: BA وsetback على الرسم

FL = 81.67 مم (خارجي (OSSB)) 50 مم 30 مم BA = 7.67 SS = 6.00 A = 90° · R = 4 مم · T = 2 مم

—

الخط المتقطع على المسطّح هو خط الثني (مكان ما لازم تحط علامة النقش)، والخط المتقطع على المثني هو setback من رأس الثني لحد بداية القوس. القوس الملوّن هو قوس المحور المحايد نصف قطره R + K·T — وطوله هو BA. الخط المتحرك يوضح اتجاه الحركة من المسطّح إلى المثني.

مدخلات الشغل

خارجي (OSSB)

—

مم

المدى 0.3–20 مم. التطوير يتناسب تقريباً مع T (لأن المحور المحايد = R + K·T).

مم

من القالب/البانچ المركّب. الأدنى: 4×T فولاذ، 6×T ستانلس وألومنيوم، 8×T تيتانيوم.

يضبط R على 2×T (أشهر مرجع في جداول الموردين) ويضبط K من الجدول معاً.

K

المدى الموثوق 0.30–0.50. الأمريكي 0.42–0.48 حسب R/T، والنظري 0.5 (منتصف السماكة).

يضع K من جدول Machinery's Handbook عند R/T الحالي.

°

الزاوية بين الضلعين. التطوير يتناسب معها خطياً — 45° = نصف تطوير 90°.

مم

بالمرجع المختار فوق. لو الرسمة داخلية لا تخصم setback — وهذا أشهر سبب للخطأ.

مم

لازم يكون أطول من عرض التطوير (setback) — وإلا الأبعاد مستحيلة.

مم

صفر = ثنية واحدة. أي قيمة أكبر من صفر تفعّل تبويب «ثنيان (3 أضلاع)».

مم

الوزن = التطوير × العرض × T × ρ ÷ 10⁹ — على المسطّح قبل الثني.

كجم/م³

تُعبَّأ من قائمة المادة (فولاذ 7850، ألومنيوم 2700، ستانلس 7930).

12٪

5٪ فولاذ منخفض الخضوع · 10–15٪ في S355 · 15–25٪ في الاستانلس.

قطعة

لحساب وزن الشحنة كلها (1 إلى 9999 قطعة).

الحقول المظللة لا تمر الفحص — صحّحها أولاً. الأزرار «R = 2×T» و«K = قيمة الجدول» تضبط الحقلين معاً.

القوانين المستخدمة

BA (mm) = (π/2) · (R + K·T) · (A / 90)
SS (mm) = (R + T) · tan(A / 2)
FL (mm) = OSSB₁ + OSSB₂ − SS + BA (الأبعاد الخارجية)
FL (mm) = ISSB₁ + ISSB₂ + BA (الأبعاد الداخلية)
FL = Σ OSSB_i − Σ SS_i + Σ BA_i (ثنيان وثلاثة أضلاع)
خط الثني من الحافة الخارجية = OSSB − SS
تعويض الارتداد: A_set = A × (1 + S)
الوزن (كجم) = FL × العرض × T × ρ ÷ 10⁹ (بالأبعاد بالـ مم)
R_min ≈ 4·T (فولاذ كربوني) · 6·T (ستانلس وألومنيوم مُقوّى) · 8·T (تيتانيوم)
تنبيه: الصيغة الشائعة بدون ½ تعطي ضعف القيمة الصحيحة — خطأ موثَّق

جدول K-factor حسب R/T (Machinery's Handbook — أمريكا)

R/TK-factorBA عند T=2 وA=90° (مم)ملاحظة
0.50.422.89R صغير — المحور المحايد أقرب للسطح
10.424.46R = T
20.447.67الأشهر في الورش (R = 2T)
30.4510.84
40.4614.01
60.4720.33
80.4826.64R كبير — المحور يقترب من المنتصف

القيمة النظرية الأوروبية k = 0.5 (منتصف السماكة) تعطي تطويراً أعلى بنسبة 2.46٪ فقط عند R = 4 مم وT = 2 مم — الجدول الأمريكي أدنى لأن المحور المحايد يميل للسطح الخارجي المتمدّد.

جدول السماكات (A = 90°، R = 2T، ضلعان 50 و30 مم)

T (مم)KR (مم)BA (مم)setback (مم)FL خارجي (مم)FL داخلي (مم)
1.00.4223.803.0080.8077.80
1.50.4235.704.5081.2076.70
2.00.4447.676.0081.6775.67
3.00.45611.559.0082.5573.55
4.00.46815.4612.0083.4671.46
5.00.471019.4015.0084.4069.40
6.00.481223.3718.0085.3767.37

عمودا FL محسوبان لنفس الضلعين (50 و30) بكل مرجع — الفرق بينهما = setback بالضبط، وهو سبب أشهر خطأ في القطع.

أثر زاوية الثني (T = 2 مم، R = 4 مم، K = 0.44)

A (°)BA (مم)setback (مم)مقارنة بـ 90°
302.561.610.33×
453.832.490.50×
605.113.460.67×
907.676.001.00×
12010.2210.391.33×
13511.5014.491.50×

BA يتناسب خطياً مع الزاوية (لأن A/90 عامل خطي)، لكن setback يتناسب مع tan(A/2) — في الزوايا الكبيرة يتضاعف setback أسرع من BA، وهذا ما يجعل «الضلع القصير» سبب رفض الأبعاد.

نصف القطر الأدنى والارتداد (R_min = عامل × T)

T (مم)R_min فولاذ (مم)R_min ستانلس/ألومنيوم (مم)الارتداد النموذجيA_set لهدف 90° (°)
1465–10٪94.5–99.0
28125–10٪94.5–99.0
312188–12٪97.2–100.8
4162410–15٪99.0–103.5
6243610–15٪99.0–103.5
8324812–20٪100.8–108.0
10406015–25٪103.5–112.5

لو R أقل من الحد الأدنى في الجدول فالتطوير المحسوب لا يُنفَّذ حرفياً — الحافة تتشقق وK الفعلي يتغيّر. التيتانيوم 8×T.

تحميلات EN ISO 2768-1 للأبعاد الخطية (مم)

طول البعدfine (f)medium (m)coarse (c)
0.5 – 10±0.05±0.10±0.30
>10 – 30±0.10±0.20±0.50
>30 – 120±0.20±0.50±1.0
>120 – 600±0.30±1.0±2.0
>600 – 3000±0.50±2.0±4.0

تطوير 81.67 مم يقع في شريط >30–120: medium = ±0.5 مم أي 0.61٪ من التطوير — لو القص عند ±0.5 مم فالزاوية النهائية ستتأثر، وثبّت R وK بقطعة تجريبية.

المقارنة بين المراجع: أمريكا وأوروبا ومصر

البندأمريكا (US)أوروبا (EU)مصر
منهجية التطويرMachinery's Handbook: BA = (π/2)(R + K·T)(A/90) مع K-factor (0.42–0.48)EN 1090-2 / DIN 6911-1 مع منهجية المحور المحايد ρ = R + k·T (k = 0.5 نظرياً)منهجية K-factor الأمريكية في الورش + DIN في مصانع أوروبية
مرجع الأبعادOutside dimensions (OSSB) مع setbackInside dimensions (ISSB) في رسومات DIN، ومركز المحور في CADرسومات مختلطة (خارجي/داخلي)
وحدة القياسبوصة و0.001 بوصة (thou)، زوايا بالدرجةمم و0.1 مم، زوايا بالدرجةمم
تصنيف الجودةAWS/SDMI tolerancesEN ISO 2768 (fine/medium/coarse) + EN 1090-2EN ISO 2768 (شائع في العقود)
حدود نصف القطرAMCP: R_min ≈ 4T (فولاذ)EN/الموردون: 4T كربوني، 6T ستانلس4T عملياً
الارتدادAMCP/الموردون: جداول springback بالدرجاتEN 12959 (دقة الزاوية ±0.5° للماكينات CNC)عملي بالتجربة
المراجع الأساسية
  1. Machinery's Handbook (Industrial Press, NY) — قانون BA = (π/2)(R + K·T)(A/90) وجدول K-factor (0.42–0.48) وقانون setback.
  2. AMCP / Standard Machine Specifications — حدود نصف القطر الأدنى (R_min ≈ 4T) وجداول المواد.
  3. EN 1090-2 — تنفيذ المنشآت الفولاذية: منهجية المحور المحايد ρ = R + k·T وتحميلات الأشكال.
  4. DIN 6911-1 — الأبعاد المرجعية في الرسومات الألمانية (الأبعاد الداخلية ISSB).
  5. EN ISO 2768-1 — التعميمات على التحميلات (fine / medium / coarse) للأبعاد الخطية والزوايا.
  6. EN 12959 — سلامة مكابس الثني ودقة الزاوية (±0.5° للماكينات CNC).
  7. EN ISO 13756 — مصطلحات الثني في صفائح المعادن (bend allowance, setback, neutral axis).
  8. JIS B 6719 — قوالب الثني وأنصاف الأقطار القياسية (تقييد R/T عند السماكات الكبيرة).
  9. NIST SP 811 وISO 80000 — الوحدات والتحويلات (بوصة/thou مقابل مم).

ملاحظات تشغيلية مهمة

  1. الصيغة المعتمدة في Machinery's Handbook فيها (π/2) — الصيغة الشائعة بدون ½ تعطي ضعف القيمة (15.33 مقابل 7.67 في مثالنا): أكثر خطأ متداول في جداول الورش.
  2. K ليس ثابتاً: يتغيّر من 0.42 إلى 0.48 مع R/T، والقيمة النظرية 0.5 لا تُطابق الورشة — ثبّت K بقطعة تجريبية من نفس الشحنة ونفس القالب.
  3. الفرق بين المرجع الخارجي والداخلي = setback كامل (6 مم في مثالنا) — أشهر سبب لقطعة طالعة أقصر من المخطط.
  4. الثني على حافة ملحومة أو مثقوبة يشقق؛ واتجاه حبيبات المعدن (grain) يؤثر على R الأدنى — الثني موازياً للحبيبات أخطر.
  5. القص بالمشعل أو البلازما يترك طبقة أكسدة — سنجر خفيف قبل الثني، وخط الثني لازم يبعد ≥ 3 مم عن حافة القص (الـ kerf يُحسب في حاسبة التعشيق).
  6. الماكينة CNC (EN 12959) دقة الزاوية ±0.5° فقط — الارتداد 10–25٪ أكبر من ذلك بكثير، فالتعويض في القالب لا في الماكينة.
  7. القياس بعد الثني يكون على الضلع الخارجي (OSSB)، والقياس قبل الثني على التطوير — لا تقارن قياساً بعد الثني برقم قبل الثني.
  8. الوزن محسوب على المسطّح قبل الثني بالـ ρ النموذجي للمادة — للتخطيط لا للفوترة.

التطوير محسوب بقانون Machinery’s Handbook مع K-factor مُدخل: K ليس ثابتاً وهو أكبر مصدر للخطأ — القيمة النظرية 0.5 (منتصف السماكة) تعطي تطويراً أعلى بنسبة 2.46٪ عند R = 4 مم وT = 2 مم، والممارسة الأمريكية 0.42–0.48 حسب R/T. الأرقام تفترض ثني هوائي نظيف على قالب قياسي: لا تحسب تشقق الحافة، ولا تأثير القص بالليزر/البلازما (kerf)، ولا اتجاه الحبيبات، ولا الطباعة/الطلاء بعد الثني. ثبّت K ونصف القطر بقطعة تجريبية من نفس الشحنة ونفس القالب قبل تشغيل الشحنة، والتزم بتحميلات EN ISO 2768-1 وEN 1090-2.

كيف تستخدم الحاسبة

  1. حدّد مرجع الأبعاد من الرسمة أولاً: خارجي (OSSB) ولا داخلي (ISSB) — هذا يغيّر القانون المطبَّق.
  2. أدخل السماكة T ونصف القطر الداخلي R (من القالب المركّب)، أو اضغط «R = 2×T».
  3. اختر K من الجدول (0.42–0.48) أو اضغط «K = قيمة الجدول» عند R/T الحالي.
  4. أدخل الأضلاع والزوايا — الضلع الثالث أكبر من صفر يفعّل تبويب الثنيان.
  5. اقرأ التطوير FL وBA وsetback، وعلّم خط الثني = OSSB − SS بالنقش أو السنجر.
  6. عوّض الارتداد: الزاوية المضبوطة = A × (1 + S) — اضبط الماكينة عليها لا على 90°.
  7. اطبع الخطوات المرقمة لمعدّي النقش، وثبّت الرقم على قطعة تجريبية قبل تشغيل الشحنة.

الأسئلة الشائعة

القطعة 50×30 بعد الثني هتقطع بطول كام؟

سماكة 2 مم، نصف قطر 4 مم، زاوية 90°، K = 0.44: التطوير BA = 7.67 مم وsetback = 6.00 مم. لو الأبعاد خارجية (OSSB): التطوير الكلي = 50 + 30 − 6.00 + 7.67 = 81.67 مم. لو داخلية (ISSB): 50 + 30 + 7.67 = 75.67 مم — والفرق هو setback بالضبط.

ما الـ K-factor ولماذا هو أكبر مصدر للخطأ؟

هو نسبة تحدد مكان المحور المحايد (اللي مبيتمددش ومبينضغطش): المحور المحايد = R + K·T. القيمة النظرية k = 0.5 (منتصف السماكة) لكن الممارسة الأمريكية في Machinery’s Handbook تعطيه 0.42 عند R/T صغير ويصل 0.48 عند R/T = 8. عند R = 4 مم وT = 2 مم الفرق بين 0.5 و0.44 = 2.46٪ في التطوير (7.85 مقابل 7.67 مم) — ثبّت K بقطعة تجريبية.

ليه القطعة طالعة أقصر من المخطط؟

في الغالب لأن الرسمة داخلية (ISSB) والمخطط محسوب بالخارجي (OSSB) أو العكس: الفرق = setback كامل = 6.00 مم في مثال 50×30 بسماكة 2 مم. راجع مرجع الأبعاد في الرسمة قبل القص، وقِس الضلع بعد الثني على السطح الخارجي.

نصف قطر الثني بيزوّد التطوير قد إيه؟

خطياً مع (R + K·T): عند T = 2 مم وK = 0.44 وزاوية 90°، من R = 2 مم (BA = 4.52 مم) إلى R = 12 مم (BA = 20.23 مم) أي 4.47×. لهذا القالب اللي يغيّر نصف القطر يغيّر طول القطعة — لا تنقل إعدادات قالب إلى آخر بلا مراجعة التطوير.

الثني التاني بيأثر على الأول؟

نعم — لكل ثنية BA وsetback مستقلان: FL = Σ الأضلاع − Σ setback + Σ BA. في مثال 3 أضلاع 50/30/20 بسماكة 2 مم ونصف قطر 4 مم وزاوية 90° للثنيتين: FL = 100 − 12.00 + 15.33 = 103.33 مم.

أقيس التطوير بإيه في الورشة؟

علّم خط الثني بالنقش أو السنجر: موقعه من الحافة الخارجية = OSSB − setback = 50 − 6.00 = 44 مم (وهو نفسه البعد الداخلي ISSB). القص على خط الثني مباشرة يعطي الزاوية المطلوبة، والقياس بعد الثني يكون على الضلع الخارجي.

الزاوية بتطلع مش 90 — أعوّض إزاي؟

بضرب الزاوية في (1 + نسبة الارتداد): ارتداد 12٪ يعني اضبط على 90 × 1.12 = 100.8°. القيم النموذجية: 5–10٪ فولاذ منخفض الخضوع، 10–15٪ في S355، 15–25٪ في الاستانلس والتيتانيوم. ماكينات CNC (EN 12959) دقتها ±0.5° فقط — فالتعويض في القالب لا في الماكينة.

R أصغر من كام ممنوع؟

الأدنى ≈ 4×T للفولاذ الكربوني (سماكة 2 مم → 8 مم)، و6×T للستانلس والألومنيوم المُقوّى (12 مم)، و8×T للتيتانيوم (16 مم). عند R = 6 مم في سماكة 2 مم أنت تحت الحد (3×T فقط) — خطر تشقق الحافة، والتطوير المحسوب لا يُنفَّذ حرفياً.

الثني على خط الليزر بيفرق؟

نعم: القص بالليزر/البلازما يترك kerf وطبقة أكسدة، والسنجر يزيل 0.5–1 مم. القاعدة: خط الثني يبعد ≥ 3 مم عن حافة القص، وسنجر خفيف قبل الثني على حافة القص. الأداة تعرض موقع خط الثني عشان تعلّم عليه مباشرة.

دقة التطوير لازم كام؟

حسب EN ISO 2768-1: للأبعاد بين 30 و120 مم fine ±0.20 وmedium ±0.50 وcoarse ±1.0 مم. تطوير 81.67 مم يقبل تحمّل medium (±0.5 مم) على الأقل — أي 0.61٪ من الطول، وهو أكبر من أثر K النظري (2.46٪) في حالات كثيرة.

أدوات مرتبطة

حاسبة قوة الكمبراشي بالطن حاسبة وزن الصفيحة محوّل الوحدات الهندسية حاسبة تكلفة تشغيل الماكينة كل الأدوات
التطوير — BA — —
مقارنة:

سياسة الاسترجاع

شحن مجاني واسترجاع سهل خلال 14 يوماً لضمان تجربة تسوق خالية من المخاطر.

الشحن السريع

توصيل سريع وآمن لجميع المناطق مع تتبع لحظي لطلبك.

الدعم الفني

فريق دعم فني متاح على مدار الساعة لمساعدتك في أي وقت.

ضمان الجودة

منتجات أصلية مع ضمان لمدة سنتين على جميع القطع.