حاسبة سرعة دوران البكرات
احسب سرعة البكرة المدارة من سرعة القائدة وأقطارهما، مع نسبة النقل وسرعة السير وطول السير.
نقل الحركة بالسيور يقوم على قاعدة واحدة: السير قطعة واحدة لا تتمدد، فسرعته الخطية واحدة عند البكرتين، ومن ذلك تأتي العلاقة العكسية بين القطر والسرعة: N₂ = N₁ × D₁/D₂ × (1 − s). مثال: محرك 1450 rpm يقود بكرة 200مم، والبكرة المنقادة 400مم ⇒ السرعة تصير 725 rpm بنسبة 2:1 وسير سرعته 15.18 م/ث. الانزلق في السيور المخروطية 1–3٪ ويخفض سرعة المنقادة (725 ⇒ 710.5 عند 2٪)، أما السيور المتزامنة (HTD/T10) فتنقل بلا انزلق. الأداة تحسب من قطر الخطوة (لا القطر الخارجي)، وتعرض طول السير التقريبي L = 2C + π/2(D₁+D₂) + (D₂−D₁)²/4C وزاوية التلامس، مع تنبيهات عملية: النسبة فوق ≈8 في مرحلة واحدة، وسرعة سير فوق 30 م/ث، والقطر الأدنى لمقاطع SPZ/SPA/SPB/SPC و A/B/C/D.
سرعة القائدة rpm قطر القائدة قطر المنقادة سرعة منقادة rpm نسبة النقل سرعة السير م/ث
المحاكاة البصرية — البكرة الأصغر تدور أسرع
الدائرتان بأقطار نسبية حقيقية، وسرعة الدوران مرئية: البكرة الأصغر تكمل اللفات أسرع، والسير المتحرك سرعته واحدة على الطرفين. حرّك أي مدخل لتتغير الحركة والرقم معاً.
موقع قيمتك من الحدود العملية
كل شريط يعرض قيمتك مقارنة بالحد الإرشادي: النسبة في مرحلة واحدة ≤ 8 · سرعة السير ≤ 30 م/ث · القطر الأدنى للمقطع · زاوية تلامس ≥ 120°.
خطوات الحساب
الرقم مبنوط أمامك خطوة بخطوة من مدخلاتك.
القوانين والمصطلحات
شرط السير الواحد هو أساس كل شيء: السير قطعة واحدة لا تتمدد، فسرعته الخطية واحدة عند نقطتي التلامس — ومنها تأتي العلاقة العكسية بين القطر والسرعة.
| المصطلح | تعريفه |
|---|---|
| القائدة (Driver) | البكرة المركّبة على عمود المحرك — هي المرجع الذي تبدأ منه الحساب. |
| المنقادة (Driven) | البكرة على الآلة (أسطوانة، نقالة، مكسرة...) — سرعتها هي المطلوب. |
| نسبة النقل (Ratio / Reduction) | مقدار ما تخفضه السرعة: i = N₁/N₂ = D₂/D₁. النسبة 2:1 تعني نصف السرعة. |
| قطر الخطوة (Pitch diameter) | القطر الذي يجلس عنده عرض خطوة السير داخل مجرى البكرة — هو المستخدم في النسبة. |
| القطر الخارجي (OD) | أعلى البكرة؛ أكبر من قطر الخطوة بمقدار عمق المجرى — لا يستخدم في النسبة. |
| الانزلق (Slip) | فرق السرعة النسبي بسبب مرونة السير وانخفاض الشد: 1–3٪ في المخروطي، صفر في المتزامن. |
| زاوية التلامس (Arc of contact) | القسمة التي يلامسها السير على البكرة؛ كلما قصرت قلّت القدرة المنقولة وزاد الانزلق. |
| سرعة السير الخطية | سرعة مادة السير نفسها (م/ث) — واحدة على الطرفين، وهي التي تحدد الضجيج وعمر السير. |
| المقطع | الأسرة | العرض العلوي التقريبي | أدنى قطر إرشادي |
|---|---|---|---|
| SPZ | ISO 4184 (مترى) | 8.5 مم | 63 مم |
| SPA | ISO 4184 (مترى) | 10 مم | 80 مم |
| SPB | ISO 4184 (مترى) | 12.5 مم | 112 مم |
| SPC | ISO 4184 (مترى) | 16.5 مم | 180 مم |
| A | RMA/MPTA (كلاسيكي) | 13 مم (0.5") | 119 مم (4.7") |
| B | RMA/MPTA (كلاسيكي) | 17 مم (0.63") | 178 مم (7") |
| C | RMA/MPTA (كلاسيكي) | 22 مم (0.83") | 267 مم (10.5") |
| D | RMA/MPTA (كلاسيكي) | 32 مم (1.26") | 356 مم (14") |
الأقطار الدنيا إرشادية من الكتالوج (تختلف من مصنع لآخر) — راجع كتالوج المورد قبل الشراء.
الفرق بين المواصفة الأوروبية والأمريكية (ISO مقابل RMA/MPTA)
| البند | أوروبا (ISO/DIN) | أمريكا (RMA/MPTA/ANSI) |
|---|---|---|
| مقاطع السيور المخروطية | ISO 4184: SPZ / SPA / SPB / SPC | كلاسيكي A / B / C / D (و 3L/4L/5L الضيقة) |
| قياس طول السير | ISO 2162: طول على خط الخطوة (Pitch length — Lp) | طول فعّال (Effective length — Te) مبني على الطول الداخلي + تعويض |
| السيور المتزامنة | DIN 77210 (متري: T5/T10) | HTD / RMA (3M/5M/8M) |
| وحدات الأقطار | مم | بوصة (وغالباً «قطر خارجي» في قوائم الشراء) |
⚠️ Lp و Te لا يُقارنان مباشرة: سير مكتوب عليه طول داخلي أمريكي ليس نفس سير بنفس الرقم بطول خطوة أوروبي. اطلب المواصفة كاملة (المقطع + الطول + طريقة القياس).
مثالان محسوبان
ملاحظات ضرورية على هذه الأداة
هذه الأداة هندسية تقديرية: تُعطيك السرعة والنسبة وسرعة السير بطرقها المعتمدة، ولا تُعطيك القدرة المنقولة ولا عمر السير ولا تحمّلات الأقطار.
- الناتج تقريبي: يفترض سيراً واحداً غير قابل للتمدد وأقطاراً اسمية، ولا يراعي انزلق الحمل، وتحمّلات أقطار البكرات، وتغيّر قطر الخطوة مع تآكل المجرى، ولا القدرة المنقولة ولا عمر السير. الأقطار الدنيا للمقاطع إرشادية من الكتالوج. للأنظمة الحرجة راجع كتالوج البكرات والسيور والمصمم الميكانيكي.
- استخدم وحدة واحدة للطرفين (مم مع مم، بوصة مع بوصة) — الأداة تحوّل داخلياً إلى مم.
- النسبة تُحسب من قطر الخطوة؛ القطر الخارجي يعطي خطأ 1–3٪.
- السير المتزامن (HTD/T10) انزلقه صفر — أدخل انزلق صفر معه.
- النسبة فوق ≈8 في مرحلة واحدة غير عملية: قطر ضخم + زاوية تلامس صغيرة.
- طول السير الناتج تقريبي — قرّبه لأقرب طول قياسي من كتالوج المورد.
- الأداة لا تحسب القدرة ولا العزم: استخدم «حاسبة عزم المحرك» و«حاسبة الكفاءة الميكانيكية».
الأسئلة الشائعة
كيف أعرف سرعة البكرة الثانية؟
N₂ = N₁ × D₁/D₂ — البكرة الأصغر تدور أسرع بنسبة أقطارهما. مثال: 1450 × 200 ÷ 400 = 725 rpm.
القطر وحده يحدد السرعة؟
لا — الأقطار تحدد النسبة فقط؛ السرعة النهائية تحتاج سرعة البكرة القائدة. نسبة 2:1 تعني نصف السرعة مهما كانت الأقطار.
الانزلق يغيّر كم؟
في السيور المخروطية 1–3٪: عند 2٪ تهبط 725 إلى 710.5 rpm. السيور المتزامنة (HTD/T10) انزلقها صفر.
القطر الخارجي أم قطر الخطوة؟
النسبة تُحسب من قطر الخطوة (Pitch diameter) — وهو القطر الذي يلامس السير. استخدام القطر الخارجي يُدخل خطأ 1–3٪.
أكبر نسبة في مرحلة واحدة؟
عملياً نحو 8:1؛ بعدها يقفز قطر البكرة الكبيرة وتقل زاوية التلامس فينخفض ما يمكن نقله من قدرة. استخدم مرحلتين أو علبة تروس.
كم أقصى سرعة سير؟
نحو 25 م/ث للسيور الكلاسيكية (A/B/C/D) ونحو 40 للمقطعية عالية الأداء؛ فوق ذلك يقصر عمر السير ويكثر الضجيج والاهتزاز.
طول السير كيف يُحسب؟
L = 2C + (π/2)(D₁+D₂) + (D₂−D₁)²/(4C) حيث C المسافة بين المركزين — قيمة تقريبية تُقرَّب لأقرب طول قياسي من كتالوج المورد.
ما الفرق بين Lp و Te؟
Lp (ISO 2162 الأوروبي) طول على خط الخطوة، وTe (RMA/MPTA الأمريكي) طول فعّال مبني على الطول الداخلي مع تعويض — لا يُقارن الرقمان مباشرة، واطلب المواصفة كاملة.
هل SPZ و A نفس الشيء؟
لا — SPZ/SPA/SPB/SPC مقاطع مترية (ISO 4184) و A/B/C/D كلاسيكية أمريكية (RMA/MPTA)؛ عرض الخطوة والأقطار الدنيا مختلفة فلا تُبدل البكرات بينهما.
هل أعرف القدرة والعزم من هذه الأداة؟
لا — هذه الأداة للسرعة والنسبة وسرعة السير فقط. العزم في «حاسبة عزم المحرك» والكفاءة والفاقد في «حاسبة الكفاءة الميكانيكية».
كيف تستخدم الأداة
- اختر الوضع: «سرعة من الأقطار» للتقدير السريع، «قطر مطلوب لسرعة» للتصميم، «طول السير والمسافة» لطلب سير.
- اختر وحدة الأقطار (مم أو بوصة) والتزم بها في الحقلين.
- أدخل سرعة المحرك (1450 أو 2900 غالباً) ثم قطر البكرة القائدة.
- أدخل قطر البكرة المنقادة — أو السرعة المستهدفة في وضع التصميم.
- أدخل الانزلق (0 للمتزامن، 1–3 للمخروطي) واختر المقطع لتنبيه القطر الأدنى.
- اقرأ السرعة والنسبة وسرعة السير، وتحقق من أشرطة الحدود قبل الشراء.
- أدخل المسافة بين المركزين للحصول على طول السير التقريبي وزاوية التلامس.
- انسخ النتائج وأرفقها بطلب الشراء مع المواصفة الكاملة للسير (المقطع + الطول + طريقة القياس).
أدوات مرتبطة: حاسبة الكفاءة الميكانيكية · حاسبة نسبة تخفيض التروس · حاسبة عزم المحرك · حاسبة قدرة المضخة · كل الأدوات