حاسبة هبوط الجهد في الكابلات
احسب هبوط الجهد بالفولت والنسبة لأي مسار كابل نحاس أو ألومنيوم، وتحقّق الحد المرجعي واختر أصغر مقطع ينجح.
هبوط الجهد هو الفولت الذي يضيع في الطريق داخل الكابل بسبب مقاومته: ما يخرج من اللوحة 230 فولت لا يصل كله إلى الجهاز — يصل 224 مثلاً. المحرك يفقد عزمه ويسحب تياراً أعلى ويسخن، الإنارة تخفت، ماكينات اللحام والتكييف تفشل في بدء التشغيل، والكونتاكتور يفصل عند الهبوط الشديد، والطاقة الضائعة في الكابل تتحوّل حرارة تُسخّن العزل وتقصّر عمره. هذه الحاسبة تحسب الرقم بمنهجية IEC 60364-5-52 (Annex G) بثوابت معلنة: ρ1 للنحاس 0.0225 وللألومنيوم 0.036 أوم·مم²/م، مفاعلة 0.08 ملي أوم/م، ومعامل قدرة افتراضي 0.8 — وتعرض الحكم (ناجح/حدّي/فاشل) مع المرجع والحد والمقام، وأصغر مقطع قياسي يجتاز الحد، والفاقد بالواط والسنوي بالكيلوواط ساعة، وخطوات الحل بالأرقام، ومقارنة بصرية بالمقاطع المجاورة. ثلاث أوضاع: كم هبوط الكابل؟ وما المقطع الذي ينجح؟ وتيار مستمر للبطاريات والأنظمة الشمسية.
القانون المستخدم ورموزه (IEC 60364-5-52 — Annex G)
| الرمز | المعنى | الوحدة | القيمة في الأداة |
|---|---|---|---|
| b | معامل المسار | — | 2 أحادي وDC · 1 ثلاثي (√3 في صيغة R/X) |
| ρ1 | المقاومة النوعية في الخدمة | Ω·mm²/m | نحاس 0.0225 · ألومنيوم 0.036 |
| L | طول المسار (ذهاب فقط) | m | مدخل |
| S | مقطع الموصل | mm² | سلسلة IEC 1.5 → 300 |
| cosφ | معامل القدرة | — | 0.1–1 · افتراض IEC 0.8 |
| λ | المفاعلة لكل متر | mΩ/m | 0.08 افتراضياً · 0 في DC |
| IB | تيار التصميم | A | مدخل (تيار تشغيل لا بدء) |
| U0 | الجهد المرجعي للنسبة | V | 230 للثلاثي · جهد الدارة للأحادي/DC |
مثال هذه الصفحة بالأرقام: ثلاثي 400 فولت · 63 أمبير · 16 مم² نحاس · 50 م · cosφ = 0.85 · شبكة عامة/أحمال أخرى.
- R = ρ1 × L ÷ S = 0.0225 × 50 ÷ 16 = 0.070313 أوم
- X = λ × L = 0.08 × 50 = 4 ملي أوم = 0.004 أوم
- sinφ = √(1 − 0.85²) = 0.527
- u = 1 × (0.070313 × 0.85 + 0.004 × 0.527) × 63 = 3.898 فولت
- Δu% = 100 × 3.898 ÷ 230 (U0) = 1.70٪ · الحد 5٪ → ✅ ناجح
- الفاقد = 3 × 63² × 0.070313 = 837.2 واط (≈ 2443 ك.و.س عند 8 ساعات يومياً)
جدول الحدود المسموحة — ومن أين جاء
| المرجع | إنارة | أحمال أخرى | نطاقه | إلزامي؟ |
|---|---|---|---|---|
| IEC 60364-5-52 (Annex G · Table G.52.1) — شبكة عامة | 3٪ | 5٪ | مصر وأوروبا ومعظم العالم | توصية + شرط وظيفي في 525.1 |
| IEC 60364-5-52 — مصدر خاص (مولد/محولة خاصة) | 6٪ | 8٪ | نفس النظام | توصية |
| تعويض الطول (IEC — لمسار رئيسي بعد 100 م) | +0.005٪ لكل متر · بحد أقصى +0.5٪ | مثال: 150 م → الحد 5.25٪ | جزء من Annex G | |
| BS 7671 (بريطانيا — Appendix 4) | 3٪ | 5٪ | بريطانيا | توصية تصميمية |
| AS/NZS 3000 (أستراليا/نيوزيلندا — Clause 3.6.2) | 3٪ | 5٪ | أستراليا | توصية |
| NEC / NFPA 70 (أمريكا — 210.19(A) و215.2(A)) | 3٪ دارة الفرع · 5٪ الإجمالي (مغذّي + فرع) | الولايات المتحدة — بوحدات قدم/AWG ومقام جهد الدارة | Informational — تلزمها كودات محلية | |
| أفضل ممارسة كابلات DC الشمسية | 1–2٪ من جهد السلسلة | أنظمة شمسية/بطاريات | توصية تصميم | |
ملاحظة مصر: الجهد والتردد 230/400 فولت · 50 هرتز (IEC 60038 وEN 50160 بانحراف مسموح ±10٪)، والممارسة المصرية مطابقة لجدول G.52.1 (شبكة عامة 3٪ إنارة/5٪ أحمال، ومصدر خاص 6٪/8٪) — وتُضاف في الممارسة شرط شركة الكهرباء على مسافة التسليم بحد ≈ 4٪. الأداة تنسب القيم لمنهجية IEC 60364-5-52 (Annex G) المعتمدة في الممارسة المصرية، بلا نسبة نصّ إلى بند مصري محدد.
ثوابت المواد المستخدمة
| المادة | ρ20 (Ω·mm²/m) | ρ1 في الخدمة | α (/°C) |
|---|---|---|---|
| نحاس | 0.018 | 0.0225 | 0.00393 |
| ألومنيوم | 0.0288 | 0.036 | 0.00403 |
| المفاعلة λ (افتراض IEC) | 0.08 mΩ/m · تُهمل في التيار المستمر | ||
ρ1 = 1.25 × ρ20 تعادل عملياً نحاساً عند ≈ 84 °C — أي أن منهجية IEC تُضمّن حرارة التشغيل في الثابت نفسه، لذلك لا يُطبَّق تصحيح حرارة إضافي فوقه (تستخدم أحد الوضعين لا كلاهما). ولأن 0.036 ÷ 0.0225 ≈ 1.6، فإن الألومنيوم يحتاج مقطعاً أكبر ≈ 1.6× من النحاس لنفس هبوط الجهد.
كيف تستخدم الحاسبة خطوة بخطوة
- اختر نظام التغذية: ثلاثي (مصنع/ورشة) أو أحادي (منزل/محل) أو تبويب تيار مستمر (بطارية/شمسية/سيارة).
- أدخل التيار بالأمبير — وإن كنت تعرف القدرة فقط اختر «من القدرة» وأدخل kW مع معامل القدرة.
- أدخل جهد الخط للثلاثي (400) أو جهد الدارة للأحادي والـ DC — الشرائح تقترح القيم المصرية والشائعة.
- أدخل طول المسار ذهاباً فقط من اللوحة إلى الجهاز — المعادلة تتكفّل بمسار العودة.
- اختر المادة (نحاس/ألومنيوم) والمقطع من القائمة القياسية.
- اترك المفاعلة على 0.08 ومعامل القدرة على 0.8 إن لم تكن معروفة — فهي افتراضات IEC المعلنة.
- اقرأ شارة الحكم: ناجح / حدّي / فاشل — وإن فشل اقرأ «أصغر مقطع يجتاز الحد» وجرّبه في تبويب «ما المقطع الذي ينجح؟».
- راجع كارت الفاقد بالواط لتعرف كلفة هذا الكابل على فاتورتك (رابط حاسبة الكهرباء أدناه).
نصائح لتقليل هبوط الجهد
- قرّب اللوحة من الحمل: كل متر يخفض الهبوط تناسبياً — وأرخص من زيادة المقطع.
- فوق 30 م ارفع المقطع درجة واحدة احتياطاً — المسافة هي الحكم في المسافات الطويلة.
- صحّح معامل القدرة عند المحركات: المفاعلة تكبر مع المقطع الكبير فيصبح للـ X أثر حقيقي.
- وزّع الأحمال على أكثر من مسار بدل مسار واحد طويل.
- في المصانع: ارفع جهد التوزيع (400 ← 690) للمسافات الطويلة يخفض التيار والهبوط معاً.
- في الـ DC: أقصر مسار ممكن وأقرب بطارية للحمل — 12 فولت قاسية جداً على المسافة.
- لا تعتمد «الكابل الذي يمشي بالتيار» فقط: قدرة التحميل تحمي الكابل، والهبوط يحمي الجهاز.
- راجع جهد طرف الجهاز فعلياً بعد التنفيذ (قياس ميداني تحت الحمل).
أسئلة شائعة
ما هبوط الجهد ولماذا يهمّني؟
الفولت الذي يضيع في الكابل بسبب مقاومته؛ يخفض عزم المحرك ويزيد حرارته ويخفت الإنارة ويفسّد بدء التشغيل، ويطرح طاقة ضائعة كحرارة. الحدود المرجعية: 3٪ إنارة و5٪ أحمال في الشبكة العامة (IEC 60364-5-52 المعتمد في الممارسة المصرية).
طول الكابل: أحسب ذهاب وعودة ولا ذهاب بس؟
ذهاب فقط. المعادلة تضاعف المسار بنفسها في الأحادي والتيار المستمر (المعامل 2 لأن التيار يذهب ويعود)، وفي الثلاثي المتزن تستخدم √3 لأن الموصلات الثلاث تعمل معاً.
ليه النسبة بتتحسب على 230 مش على 400 في النظام الثلاثي؟
لأن المرجع في منهجية IEC هو جهد الخط-المحايد U0 (230 في نظام 400). نفس الكابل يعطي نسبة مختلفة لو قُسِّم على 400 — لذلك كل نتيجة في الأداة موسومة بمقامها، وأي مقارنة بين أداتين يجب أن تتحقق من المقام أولاً.
المعايير مختلفة فعلاً بين مصر وأمريكا؟
نعم، نظامان مستقلان: IEC 60364-5-52 (المعتمد في مصر وأوروبا) يستخدم متراً/mm² وثوابت ρ1 ومقام U0 وحدود 3٪/5٪ (شبكة عامة) و6٪/8٪ (مصدر خاص). NEC الأمريكي يستخدم قدم/AWG وجداول الفصل 9 ومقام جهد الدارة وتوصية 3٪ للفرع و5٪ للإجمالي — وهي informational notes قد تلزمها كودات محلية. لا يُخلط النظامان في حساب واحد، والأداة حالياً تعمل بمرجع IEC.
الكابل نجح في الهبوط — يعني هو المقطع الصحيح؟
لا. فحص الهبوط شرط واحد من شروط الاختيار. يجب التحقق من قدرة التحميل بعد التصحيحات (حرارة/تجميع) وتنسيق الحماية وتحمّل القصر — وهذا عمل حاسبة مقطع الكابل والكود المحلي وبيانات المصنّع.
ليه الأداة بتقترح مقطع أكبر من اللي حسبته بالتيار بس؟
لأن المسافة هي المتحكم في المسافات الطويلة: الهبوط يتناسب طردياً مع الطول والتيار وعكسياً مع المقطع، والألومنيوم ≈ 1.6× النحاس. فوق ~50 م يصبح الهبوط هو المحدد للمقطع، لا قدرة التحميل.
معامل القدرة والمفاعلة — أحتاجهم فعلاً؟
للمقاطع الصغيرة (≤ 25 مم²) المقاومة هي المسيطرة والمفاعلة تكاد لا تُذكر. في المقاطع الكبيرة (95 مم² فأعلى) ومعامل قدرة منخفض تصبح مساهمة المفاعلة معتبرة — الأداة تعرضها في شريط «مساهمة المقاومة مقابل المفاعلة». عند الجهل استخدم افتراض IEC: cosφ = 0.8 وλ = 0.08 mΩ/m.
عندي تيار بدء عالي — أحسب الهبوط عليه؟
لا. التحقق اليومي على تيار التشغيل؛ منهجية IEC تسمح بهبوط أكبر أثناء البدء/الاندفاع بشرط احترام حدود الجهاز نفسه. تيار البدء (5–8× المقنن) حساب مستقل.
هل تؤثر درجة الحرارة على هبوط الجهد؟
نعم — المقاومة ترتفع مع الحرارة، والأداة تطبّق ρ(T) = ρ20 × (1 + α × (T − 20)) بمعامل نحاس 0.00393 لكل °م وألومنيوم 0.00403. مثال: 63 أمبير على 50 مم² نحاس بطول 100 م أحادي: الهبوط 4.54 فولت عند 20 °م و5.52 فولت عند 75 °م — زيادة 21٪ تُهمل إن تُرك المجال الحراري على 20.
كيف أحسب هبوط الجهد لكابل يخدم عدة أحمال؟
اجمع تيارات الأحمال المتزامنة على الكابل لا تيار فرع واحد — فثلاثة أحمال 10 أمبير تعمل معاً تعني 30 أمبير على المقطع. وتأكد أن التيار المُدخل هو تيار الكابل: الهبوط يتناسب طردياً مع التيار، فإن أدخلت ضعفه تضاعف الهبوط والنتيجة أساساً خطأ.
أدوات مرتبطة
حاسبة تيار المحرك (احسب التيار أولاً ← أدخله هنا) · حاسبة قدرة المحرك · حاسبة القدرة أحادية وثلاثية الأوجه · حاسبة معامل القدرة (تخفض التيار والهبوط) · حاسبة استهلاك الكهرباء (تكلفة الفاقد) · حاسبة مقطع الكابل (التحقق الحراري والحماية والقصر — قريباً).
الوضع الأمريكي (NEC — قدم/AWG وجداول الفصل 9 ومقام جهد الدارة) قيد الإعداد، ولا يُخلط مع نتائج IEC في حساب واحد.