+201503144483

📞

حاسبة قطر العمود من العزم والانحناء (صلب/أجوف)

السؤال الأشهر في الورشة: «7.5 كيلو وات عند 1450 — قطره كام؟» — الأداة تحسب القطر باللَّيّ من العزم، وتصحيح الفتاح ×1.06، وتقترح القطر القياسي من السلسلة ISO.

المحاكاة: عمود يلتف تحت العزم

↓ عزم قوس الالتواء

قوس الالتواء يتكاثف عندما يزداد القطر — الأحمر عند التجاوز.

المدخلات

kW

—

rpm

—

N·m

0 = يُشتق من القدرة والسرعة؛ أدخل عزماً موجباً لاستخدامه مباشرةً

يضبط الإجهاد المسموح τ ومعامل الصدمة Kt

N

للع calc-with-bending

مم

M = F × L — كلاهما 0 = بلا انحناء

1.5

1.0 مستقر / 1.75 خفيفة / 2.0 ثقيلة

مم

للانحراف اللزج: θ كلي = θ/م × L/1000

0

0 = صلب / 0.7 جدار رقيق

ساعة/يوم

—

الحقول المظللة لا تمر الفحص — صحّحها أولاً.

● عمود آمن SF ≥ 8 — الإجهاد ضمن الحد
قطر اللَِّّيّ d — مم من المعادلة الأساسية
قطر مع المفتاح d_final — مم × 1.06 تصحيح
القطر القياسي — مم ISOPreferred
العزم T — N·m من P وn أو entré directement
الانحراف اللزج θ/م — °/م الحد 0.25 (تحذير) / 0.5 (رفض)
القطر الخارجي للأجوف Do — مم 0 = عمود صلب
الانحراف اللزج مقابل الحد
0.00

—

    معاملات التصميم (ASME)

    إجهاد قص مسموح τ (مستقر) 41 MPa
    إجهاد قص مسموح τ (صدمة) 28 MPa
    معامل صدمة Kb (مستقر) 1.5
    معامل صدمة Kb (خفيفة) 1.75
    معامل صدمة Kb (ثقيلة) 2.0
    معامل الصدمة Kt 1.0 / 1.25 / 1.5
    G (فولاذ الصلابة) 79.3 GPa

    الأقطار القياسية المفضلة

    القطر المفضل (مم) قاعدة الاختيار
    T (N·m) = 9550 × P(kW) ÷ n(rpm)
    d³ = 16·T / (π·τ) → d = ∛(16T/πτ) — torsion only
    Te = √((Kb·M)² + (Kt·T)²) — equivalent torque (bending + torsion)
    d_final = d × 1.06 — keyway correction
    Do = d_صلب ÷ ∛(1 − n⁴) — hollow shaft outer diameter
    θ (°/m) = 583.6 × T / (G × d⁴) — torsional deflection

    مثال محلول: عمود 7.5 kW عند 1450 rpm

    للفولاذ، وحمل مستقر، ومن دون انحناء شعاعي: احسب عزم النقل أولاً، ثم افحص المقاومة والفتاح والانحراف على المقاس الذي سيُركّب. القطر المحسوب ليس توصية آمنة بمفرده حتى يُقارن بالمقاس القياسي الأكبر.

    1. العزم T = 9550 × 7.5 ÷ 1450 = 49.40 N·m. عند إدخال عزم مباشر موجب لا تحتاج القدرة أو السرعة لهذا الاشتقاق.
    2. لإجهاد قص مسموح τ=41 MPa: d = ∛(16×49.40×1000 ÷ (π×41)) = 18.31 مم. هذا فحص ليّ فقط؛ الحمل الشعاعي يضيف عزماً مكافئاً.
    3. تصحيح الفتاح: 18.31 × 1.06 = 19.41 مم؛ اختر أول مقاس مفضل لا يقل عنه، وهو 20 مم، لا أصغر مقاس قريب.
    4. على القياسي 20 مم، الانحراف θ/L = 583600×49.40 ÷ (79.3×20⁴) = 2.272°/م، أعلى كثيراً من تحذير 0.25°/م؛ الصلابة تطلب نحو 34.7 مم، لذا يلزم اختيار مقاس قياسي أكبر والتحقق من الانحناء والسرعة الحرجة.

    في المثال، قوة 500 N على ذراع 200 مم تضيف M=100 N·m؛ مع Kb=1.5 ومعامل Kt=1 ينتج Te≈157.9 N·m، فيرتفع القطر النهائي إلى 28.59 مم والقياسي الآمن إلى 30 مم. هذه معادلة تصميم أولي لا تشمل التعب أو تركيز الإجهاد عند الفتحة أو السرعة الحرجة.

    الحساب بمنهج ASME المبسط للتصميم الأولي: `d = ∛(16·Te/πτ)` بمعاملي صدم Kb/Kt وتصحيح مفتاح ×1.06، والانحراف اللزج `θ/م = 583600·T/(G·d⁴)`. الإجهادات المسموحة (41/28 MPa) من ممارسة أعمدة التجاري بالفتاح ولا تغطي درجات سبائك خاصة. لا يشمل: تأثير القص في الـ keyway على توزيع الإجهاد (DIN 743 الكامل)، تركيز الإجهاد عند الأحواش (fillets) والمثبتات، السرعة الحرجة والرنّة (critical speed)، الأعمدة المفرغة المضغوطة (buckling)، ولا دورات الإجهاد للتعب (fatigue) — للتطبيقات الحرجة راجع DIN 743/FEA.

    الأسئلة الشائعة

    7.5 كيلو وات عند 1450 عمود كام؟

    T = 49.4 N·m ← بالليّ 18.3 مم ومع مفتاح 19.4 ← خذ القياسي 20 مم.

    المفتاح يخصم كام؟

    نحو 6٪ من القطر (أو خفّض الإجهاد المسموح 25٪) — الأداة تضرب ×1.06 تلقائياً.

    ليه العمود اتلخبط بعد التصنيع؟

    غالباً الانحراف اللزج مش القوة: عمود 20 مم يعدي 2.27 °/م (الحد 0.25) — القطر المطلوب للصلابة نحو 34.7 مم، وأول مقاس مفضل أكبر هو 36 مم.

    أجوف ولا صلب؟

    الأجوف بنسبة 0.6 يحتاج قطراً خارجياً 19.17 مم لنفس قوة عمود 18.31 صلب — أخف وزناً ومفيد للسيور الطويلة.

    الحمل الصدمي؟

    لـ200 N·m من دون انحناء، استخدم τ=28 MPa وKt=1.5: القطر المحسوب نحو 37.9 مم، وبعد تصحيح المفتاح 40.2 مم، فيكون المقاس القياسي الآمن 42 مم. الحمل الشعاعي قد يرفعه أكثر.

    عزم من قدرة؟

    T = 9550·P/n: 15 kW عند 960 = 149 N·m — ومنه القطر مباشرة.

    الانحناء يدخل إزاي؟

    حمل شعاعي 500 N على ذراع 200 مم = عزم انحناء 100 N·m — يدخل صيغة العزم المكافئ √((Kb·M)² + (Kt·T)²).

    ليه القياسي مش المحسوب؟

    المخارط والمقاسات الجاهزة بالأرقام المفضلة — القطر القياسي التالي أرخص وأضمن من قطر خاص.

    الحد للانحراف كام؟

    0.25 °/م (خطوط وأعمدة طويلة) ويتسامح حتى 0.5 للمعدات القصيرة — فوق كده اهتزاز وتعب محامل.

    عمود ستانلس يفرق؟

    G ≈ 77 GPa (قريب من الفولاذ 79.3) والفرق بسيط — لكن τ المسموح أقل قليلاً للدرجات سيئة التشطيب.

    أدوات مرتبطة

    حاسبة عمر المحامل حاسبة عزم المثبتات حاسبة عزم المحرك كل الأدوات
    القطر — —
    مقارنة:

    سياسة الاسترجاع

    شحن مجاني واسترجاع سهل خلال 14 يوماً لضمان تجربة تسوق خالية من المخاطر.

    الشحن السريع

    توصيل سريع وآمن لجميع المناطق مع تتبع لحظي لطلبك.

    الدعم الفني

    فريق دعم فني متاح على مدار الساعة لمساعدتك في أي وقت.

    ضمان الجودة

    منتجات أصلية مع ضمان لمدة سنتين على جميع القطع.